Preço Da Opção Da Árvore Binomial On Line

Preço de opções: modelo de preço da opção Binomial Cox-Rubenstein O modelo de preço da opção binomial Cox-Rubenstein (ou Cox-Ross-Rubenstein) é uma variação do modelo de precificação de opções Black-Scholes original. Foi originalmente proposto em 1979 pelos economistas engenheiros financeiros John Carrington Cox, Stephen Ross e Mark Edward Rubenstein. O modelo é popular porque considera o instrumento subjacente durante um período de tempo, em vez de apenas em um ponto no tempo, usando um modelo baseado em rede. Um modelo de rede leva em consideração as mudanças esperadas em vários parâmetros ao longo de uma vida de opções, produzindo assim uma estimativa mais precisa dos preços de opções do que criados por modelos que consideram apenas um ponto no tempo. Por isso, o modelo Cox-Ross-Rubenstein é especialmente útil para analisar as opções de estilo americano. Que podem ser exercidas em qualquer momento até o vencimento (as opções de estilo europeu só podem ser exercidas após o vencimento). O modelo Cox-Ross-Rubenstein usa um método de avaliação neutro em risco. Seu principal subjacente afirma que, ao determinar os preços das opções, pode-se assumir que o mundo é neutro ao risco e que todos os indivíduos (e os investidores) são indiferentes ao risco. Em um ambiente neutro em termos de risco, os retornos esperados são iguais à taxa de juros livre de risco. O modelo de Cox-Ross-Rubenstein faz certas premissas, incluindo: Nenhuma possibilidade de arbitragem de um mercado perfeitamente eficiente13 Em cada nó de tempo, o preço subjacente só pode fazer um movimento para cima ou para baixo e nunca simultaneamente 13 13 O modelo Cox-Ross-Rubenstein Emprega e estrutura iterativa que permite a especificação de nós (pontos no tempo) entre a data atual e a data de validade das opções. O modelo é capaz de fornecer uma avaliação matemática da opção em cada tempo especificado, criando assim uma árvore binomial - uma representação gráfica de possíveis valores em diferentes nós. O modelo Cox-Ross-Rubenstein é um estado de dois estados (ou dois passos ) Modelo na medida em que assume que o preço subjacente só pode aumentar (para cima) ou diminuir (para baixo) com o tempo até a expiração. A avaliação começa em cada um dos nós finais (no vencimento) e as iterações são realizadas para trás através da árvore binomial até o primeiro nó (data da avaliação). Em termos muito básicos, o modelo envolve três etapas: A criação da tabela de preços binomiais13 Valor da opção calculado em cada nó final13 Valor da opção calculado em cada nó anterior 13 13Se a matemática por trás do modelo Cox-Ross-Rubenstein for considerada menos complicada do que a Modelo Black-Scholes (mas ainda fora do escopo deste tutorial), os comerciantes podem fazer uso de calculadoras on-line e ferramentas de análise baseadas em plataforma de negociação para determinar os valores de preços das opções. A Figura 6 mostra um exemplo do modelo Cox-Ross-Rubenstein aplicado a um contrato de opções de estilo americano. A calculadora produz os valores de colocação e de chamada com base nas variáveis ​​introduzidas pelo usuário.13 Figura 6: O modelo de Cox-Ross-Rubenstein aplicado a um contrato de opções de estilo americano, usando a calculadora de preços on-line do Options Industry Councils. Preço de opção usando Binomial O curso de video de árvores apresenta um método alternativo de implementação de uma árvore binomial bidimensional em comparação com o método tradicional de construção de uma árvore binomial no Excel. A abordagem alternativa baseia-se nas técnicas documentadas pelo professor Mark Broadie na Columbia Business School como parte de seu curso em cursos de preços de segurança e finanças computacionais na Universidade de Columbia. O benefício desta metodologia em relação à abordagem convencional é que permite a extensão de uma árvore de 3 etapas simples para uma árvore de preços de opção de 50 100 etapas em alguns minutos. Esta não é apenas uma abordagem mais eficiente das árvores binomiais, mas o aumento do número de etapas do tempo garante maior precisão na maioria dos casos de preços das opções. O curso começa com o preço das chamadas europeias simples de baunilha e as opções de venda, depois é seguido com o preço das opções americanas e, finalmente, com o preço de Knock out e Knock in (Sudden Death) opções exóticas. Pré-requisitos do curso Familiaridade com produtos derivados e confortável com matemática básica, números e EXCEL. Público do curso O curso é direcionado para usuários intermediários e avançados e é destinado a profissionais que lidam com preços, avaliação e questões de risco relacionadas a transações de renda fixa estruturada e de câmbio. Guia do Curso Aqui está a estrutura do curso. Visão Geral Teórica de Derivados e seus Pagamentos Nesta seção, apresentamos uma visão geral teórica de derivativos. Utilizamos uma ferramenta gráfica para explicar os perfis de recompensa dos diferentes tipos de derivativos, começando com um contrato a prazo e passando para chamar e colocar opções. Discutimos a semelhança entre o perfil de recompensa de uma posição longa em um contrato a termo e o de possuir o subjacente e a diferença que uma desvantagem limitada faz no perfil de recompensa de uma opção de compra. Em seguida, discutimos a terminologia de derivativos importantes e indicamos as entradas necessárias para determinar um valor de opção. Mostramos como as mesmas entradas usadas na equação de Black Scholes podem ser usadas em técnicas numéricas para resolver o valor da opção, como árvores binomiais. Apresentamos uma visão geral básica da mecânica da construção de árvores binomiais e explicamos como os valores para probabilidades ajustadas ao risco e movimentos para cima e para baixo são calculados. Veja uma amostra da sessão um Sessão dois: Preço da opção usando a abordagem da árvore binomial convencional Nesta parte, vemos como as árvores binomiais são construídas no EXCEL para uma opção de chamada européia usando a abordagem convencional ou como desejamos chamá-la de abordagem errada. Uma árvore binomial de um passo é construída usando uma abordagem intuitiva, bem como a abordagem convencional. Então, uma árvore binomial convencional de dois passos é construída. Isso melhora a estimativa, mas aumenta a complexidade da construção da árvore. Nós discutimos como, para melhorar ainda mais a precisão, o número de etapas precisa ser aumentado, mas isso significa mais dificuldade em usar a abordagem tradicional. Por esta razão, nós o denominamos como a abordagem errada e, em vez disso, sugerimos o uso de Mark Broadies abordagem mais eficiente para a construção da árvore binomial. Veja uma amostra da sessão dois Sessão Três: Preço da opção usando a Abordagem da árvore eficiente Nesta parte, vemos como as árvores binomiais podem ser construídas em EXCEL usando uma abordagem correta muito mais eficiente, conforme proposto por Mark Broadie e Paul Glasserman em seu curso de derivativos em Columbia Universidade. A abordagem torna muito mais fácil estender a árvore para o aumento do tempo, em comparação com a abordagem tradicional. Nós ilustramos a construção da árvore para uma opção de chamada europeia e, em seguida, mostra quão fácil e rápido pode ser atualizado para uma opção de colocação européia. Veja uma amostra da sessão três Sessão Quatro: Preços American Options 038 Exotics usando a Abordagem da Árvore Binomial Eficiente Nesta seção, mostramos como a planilha básica básica da opção de chamada sob o método eficiente da árvore binomial pode ser atualizada para opções de chamadas e opções americanas, bem como Para opções exóticas. O processo pode ser facilmente e rapidamente realizado de acordo com o método dado. Discutimos e comparamos a opção de valores para a chamada europeia e as opções de chamadas americanas, bem como para as opções de colocação européias e americanas e as razões para a diferença de semelhança. Em seguida, estendemos a discussão para a construção da árvore binomial para exóticos, como opções de barreira, em particular a opção de cancelamento ou desligamento e saída. Veja uma amostra da sessão quatro Sessão Cinco: Aumentando os passos do tempo e melhorando a precisão do resultado usando a Abordagem das Árvores Binomiais Eficientes Na parte final, verificamos a precisão do valor estimado de uma opção de chamada européia usando o método da árvore Binomial eficiente em relação ao valor real de A opção calculada usando a solução Black Scholes. Nós ilustramos a facilidade com que o modelo pode ser estendido por etapas de tempo aumentadas e mostra o impacto dessa modificação na precisão dos resultados. Discutimos como as possibilidades de preços das opções podem ser avaliadas através da alteração dos parâmetros de entrada, como a volatilidade e a análise do impacto dessas mudanças nos resultados da árvore. Veja uma amostra da sessão cinco